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LeetCode:13. Roman to Integer

13. Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

要点

  1. 罗马数字字母
    I = 1,V = 5,X = 10,L = 50,C = 100,D = 500,M = 1000

  2. 计数方式(维基百科)

    • 重复数次:一个罗马数字重复几次,就表示这个数的几倍。
    • 右加左减:
      • 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字,表示大数字加小数字。
      • 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字,表示大数字减小数字。
      • 左减的数字有限制,仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL,只能是XLV
      • 但是,左减时不可跨越一个位值。比如,99不可以用IC( {\displaystyle 100-1} 100-1)表示,而是用XCIX( {\displaystyle [100-10]+[10-1]} [100-10]+[10-1] 示。(等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。)
      • 左减数字必须为一位,比如8写成VIII,而非IIX。
      • 右加数字不可连续超过三位,比如14写成XIV,而非XIIII。(见下方“数码限制”一项。)
    • 加线乘千:
      • 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ,表示将这个数乘以1000,即是原数的1000倍。
      • 同理,如果上方有两条横线,即是原数的1000000( {\displaystyle 1000^{2}} 1000^2)倍。
    • 数码限制:
      • 同一数码最多只能连续出现三次,如40不可表示为XXXX,而要表示为XL。
      • 例外:由于IV是古罗马神话主神朱庇特(即IVPITER,古罗马字母里没有J和U)的首字,因此有时用IIII代替IV。

思路

  由于仅从罗马数字转换为阿拉伯数字,给出的罗马数字肯定是正确的,所以主要规则是(1)左小于右则减,例如IV=5-1;(2)其他情况相加,例如III=3;VI=6;

CPP代码

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class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
map<char, int> m;
m['I'] = 1;
m['V'] = 5;
m['X'] = 10;
m['L'] = 50;
m['C'] = 100;
m['D'] = 500;
m['M'] = 1000;

int rst = m[s[s.size() - 1]];
for(auto i = 0; i < s.size() - 1; ++i)
{
if (m[s[i]] < m[s[i + 1]])
rst -= m[s[i]];
else
rst += m[s[i]];
}
return rst;
}
};

注意 反过来转换可参考:http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3793503.html