LeetCode:13. Roman to Integer

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13. Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

要点

  1. 罗马数字字母
    I = 1，V = 5，X = 10，L = 50，C = 100，D = 500，M = 1000

  2. 计数方式(维基百科)

    • 重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。
    • 右加左减：
      • 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。
      • 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。
      • 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
      • 但是，左减时不可跨越一个位值。比如，99不可以用IC（ {\displaystyle 100-1} 100-1）表示，而是用XCIX（ {\displaystyle [100-10]+[10-1]} [100-10]+[10-1] 示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
      • 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
      • 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。（见下方“数码限制”一项。）
    • 加线乘千：
      • 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。
      • 同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（ {\displaystyle 1000^{2}} 1000^2）倍。
    • 数码限制：
      • 同一数码最多只能连续出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。
      • 例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J和U）的首字，因此有时用IIII代替IV。

思路

  由于仅从罗马数字转换为阿拉伯数字，给出的罗马数字肯定是正确的，所以主要规则是(1)左小于右则减,例如IV=5-1;(2)其他情况相加,例如III=3;VI=6;

CPP代码

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class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        map<char, int> m;
        m['I'] = 1;
        m['V'] = 5;
        m['X'] = 10;
        m['L'] = 50;
        m['C'] = 100;
        m['D'] = 500;
        m['M'] = 1000;
 
        int rst = m[s[s.size() - 1]];
        for(auto i = 0; i < s.size() - 1; ++i)
        {
            if (m[s[i]] < m[s[i + 1]])
                rst -= m[s[i]];
            else
                rst += m[s[i]];
        }
        return rst;
    }
};

注意 反过来转换可参考：http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3793503.html